Ուսումնական փաթեթ

1. Բնականթվեր: Հատկություններ և գործողություններ

Տեսականմաս
Բնականթվերնառաջացելենառարկաներըհաշվելուպահանջից:
Հաշվելիս՝ մենքթվերինքայլառքայլ  1  ենքգումարում՝ արդյունքումստանումենք՝  1; 2; 3; 4; 5; 6; …  թվերիցորևէմեկը:

Հաշվելուարդյունքումառաջացած  1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12…  թվերըկոչվումենբնականթվեր, ( 0 -ն բնականթիվչէ): 

Ամենափոքրբնականթիվը 1- ն է, ամենամեծբնականթիվչկա:
Բնականթվերըհաշվելիեն և անվերջ:

Հատկություններ
Ցանկացածերկուբնականթվերկարելի է համեմատել, այսինքն՝ պարզել, թեորթիվն է մեծ: 

Թվերիհամեմատմանժամանակօգտագործվումենհատուկնշաններ՝ համեմատմաննշաններ: «Մեծ» բառըփոխարինվումէ  >  նշանով, իսկ «փոքր» բառը՝  <  նշանով: Թվերիհամեմատմաննշան է նաևհավասարության՝ =, նշանը:

Երկուբնականթվերիցմեծ է այնթիվը, որըհաշվելիսավելիուշ է հանդիպում: Եթեթվերըմեծչեն, մենքուղղակիհիշումենքնրանցհաջորդականությունը:

Օրինակ

Ակնհայտ է, որութըմեծ է երեքից՝  8>3 , կամոր  73<120 

Մեծթվերիհամարօգտագործվում է հետևյալկանոնը.

1) Եթեերկուբնականթվերիգրառումներումտարբերքանակներովկարգեր (թվանշաններ) կան, ապաավելիմեծ է այնթիվը, որիկարգերիքանակնավելիմեծ է:

2) Եթեթվերիթվանշաններիքանակներընույննեն, ապաավելիմեծ է այնթիվը, որիամենամեծկարգումգրվածթիվնավելիմեծ է: Եթեայդկարգիթվերըհավասարեն, ապահամեմատվումենհաջորդկարգերը և այդպեսշարունակ՝ մինչևմիավորիկարգը:

Օրինակ

ա. Համեմատենք  60981 և  725  թվերը:

Առաջինթվիգրառմանմեջկա  5  կարգ, իսկերկրորդիգրառմանմեջ՝  3  կարգ: Ըստկանոնի, առաջինթիվըմեծ է, քանիորնրակարգերնավելիշատեն:

բ. Համեմատենք  496  և  596 թվերը:

Երկութվերնէլունեներեքականկարգ, ուրեմն՝ պետք է համեմատելամենամեծկարգիթվերը: Քանիոր  4 -ը փոքր է  5 -ից, ապաառաջինթիվըփոքր է երկրորդթվից: 

գ. Համեմատենք  9563  և  9566  թվերը:

Երկութվերնէլունենչորսականկարգ, ուրեմն՝ պետք է համեմատելամենամեծկարգիթվերը: Տեսնումենք, որերկութվերումէլդա  9 -ն է: Համընկնումեննաևհաջորդերկուկարգերիթվերը: Քանիորվերջինկարգումառաջինթվում  3  է, իսկերկրորդում  6 , ապաերկրորդթիվնավելիմեծ է:  


Թիվ: Թվանշան
Թվանշաններըտասնեն՝ 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9:
Թվանշաններիմիջոցովկազմվումենթվեր:
Օրինակ, 1 և 7 թվանշաններիմիջոցովկարողենքկազմելթվեր, ինչպեսօրինակ՝
17; 71; 177; 717; 771; 1117; 1171; …; 11111177777; … 

Եթեթվերըկազմվածենմեկթվանշանից, ապադրանցանվանումենքմիանիշթվեր, եթեերկութվանշանից՝ երկնիշ, եթեերեքից՝ եռանիշ, չորսից՝ քառանիշ և այն:

Մեկթիվը՝ 1
Արդենգիտենք, որբնականթվերնառաջացելենհաշվելու և համարակալելուպահանջիարդյունքում:
Ամենափոքրբնականթիվը 1-ն է, որըցանկացածառանձինվերցվածառարկայինշանակումն է:

Օրինակ


ա. Միավորկարելի է համարելմեկծաղիկը, եթեհաշվումենքծաղկեփնջումեղածծաղիկներիքանակը:


բ. Մեկձին, եթեհաշվումենքերամակումձիերիքանակը

գ. Մեկխնձորը, եթեհաշվումենքծառիվրաեղածխնձորներիքանակը:
Իսկեթեհաշվումենքխնձորիենիներիքանակըայգում, ապամիավորըկլինիմեկխնձորենին /խնձորիծառը/:

Մեկթվիհատկությունները



  1. Մեկնամենափոքրբնականթիվն է: Այն՝ 1-ը փոքր է բոլորբնականթվերից:
  2. Ցանկացածթվիհաջորդթիվըստանումենք  նրան 1 գումարելով, իսկ 1 հանելիսնախորդթիվնենքստանում:
  3. Ցանկացած /կամայական/ թիվ 1-ով բազմապատկելիսչիփոփոխվում: Թիվը 1-ի բաժանելիսնույնպեսմնում է անփոփոխ:
    Օրինակ՝ 5×1=5;     5:1=5:

 Զրոթիվը՝ 0

Զրոնառարկաներիբացակայությանարտահայտությունն է:

Օրինակ՝
«Դասարանումաշակերտներիթիվըհավասար է զրոյի» արտահայտությունընշանակում է, որդասարանումաշակերտչկա:

Զրոնբնականթիվչէ:

Հատկությունները.

  1. Զրոնփոքր է ցանկացածբնականթվից:
  2. Ցանկացածթվիզրոգումարելիսթիվըմնում է անփոփոխ: Թվիցզրոհանելիսևսչիփոփոխվում: (5+0=5;  5-0=5 )
  3. Զրոնցանկացածթվովբազմապատկելիս  ստանումենքզրո: (5×0  =0;  0x5  =0)
  4. Զրոնցանկացածթվիբաժանելիս  ստանումենքզրո: ( 0:5  =0)
  5. Թիվըզրոյիչիկարելիբաժանել:

Առաջադրանքներ


  1. Աստղանիշըթվովփոխարինելով՝ ստացիրճիշտհավասարություն:
    ա) * +67=88/

*=88-67=21
բ)  *  14 = 518;

        * =518:14=37


գ) 451- * = 182;

    * =541-182=359
դ) 798 : * = 42

   *=798:42=19

:

  • Քանի՞ թվանշան է պետք 1-ից մինչև 30-ը գրելուհամար:


42թվանշան


  • Գործողություններըչկատարելով՝ համեմատեքարտահայտությանարժեքները.
    ա) 98765+479  >    98765 + 478;
    բ) 98765 -478   <    98765 — 479;
    գ) 12345 x 987    >    12345 x 986;
    դ)  989799:31   <    989799:29:


  • Համեմատի՛ր
    ա) Արագածլեռան և Մասիսիբարձրությունները;

4090>5137
բ)  Լույսի և ձայնիարագությունները;

299792458>340
գ)  Մարսմոլորակի և Լուսնիհեռավորությունըերկրից;

55760000>384400
դ)  Միլիարդ և Գուգլթվերը;

Միլիարդ< Գուգլ
ե)  Ագռավ    և  բութռչուններիկյանքիտևողությունը;

Ագռավ   >բու
զ)  Հայաստանումծիրանի և բանանիծառերիքանակը:
ծիրան>բանան


  • Աստղանիշըթվովփոխարինելով՝ ստացիրճիշտհավասարություն:
    ա) 73+ *=99;

*= 99-73=36
բ)  57 * = 969;

*=969:57=17
գ) *- 176 = 176;

*=176+176=352
դ) * : 35 = 137

*=137×35=4795
ե) (18+14)+30=62;

*=62-30-18=14
զ) 13x (10+*)=221:

*=221:13-10=7



  • Գործողություններըչկատարելով՝ համեմատիրարտահայտությանարժեքները.
    ա)  56789+289 < 56789+299;
    բ) 56789-299  <  56789-289;
    գ) 12346x 987   >    12345×986;
    դ)  899868:31   <   899899:29:



  • Քանի՞ թվանշան է պետք 1-ից մինչև 450-ը գրելուհամար:

1242 թվանշան



Լրացուցիչառաջադրանքներ

  • Քանի՞ թվանշան է գրվումփողոցի 165 տները՝ համարակալելիս:

387 թվանշան

  • Գտի՛րամենափոքրբնականթիվը, որիթվանշաններիարտադրյալըհավասար է.
    ա) 21;      37

 բ) 216     2269

 գ) 42;      67

 դ)36:        49

  • 6 ձկնորսը 6 օրումկերան 6 ձուկ: Քանի՞ օրում 10 ձկնորսըկուտեն 10 ձուկ:

    10  օրում

2. Բնականթվերիգումար: Տարբերություն: Արտադրյալ: Քանորդ

  1. Գտի՛րանհայտ
    ա.  գումարելին, եթեգումարելիներիցմեկը 43 է, իսկգումարը՝ 83;

    *+43=83

*=83-43=40

  •  


բ.   հանելին, եթենվազելին 53 է, տարբերությունը՝ 42;

    53-*=42

*=53-42=11
գ.   նվազելին, եթետարբերությունը 15 է, իսկհանելին՝ 14;

  *-14=15

*=14+15=29
դ.   արտադրիչը, եթեհայտնիարտադրիչը 8 է, արտադրյալը՝ 56;

*x8=56

*=56:8=7
ե.   բաժանարարը, եթեբաժանելին 35 է, քանորդը՝ 7;

35:*=7

*=35:7=5
զ.   բաժանելին, եթեբաժանարարը 5 է,իսկքանորդը՝ 10:

*:5=10,  *=10*5=50

  • Ինչպե՞սկփոխվիգումարը, եթե
    ա. գումարելիներիցմեկըմեծացնենք 6-ով;

Կմեծանա 6-ով
բ.  գումարելիներիցմեկըմեացնենք 7-ով, մյուսը՝ 4-ով;

Կմեծանա 11-ով


գ.  գումարելիներիցմեկըմեծացնենք 7- ով, մյուսըփոքրացնենք 4-ով:

Կմեծանա 3-ով

  • Ինչպեսկփոխվիտարբերությունը, եթե
    ա. նվազելին և հանելինմեծացնենք 6-ով;

Չի փոխվի


բ. նվազելին մեծացնենք 5-ով, հանելին՝ 3-ով;

     Կմեծանա 2-ով
գ. նվազելին մեծացնենք 5-ով, հանելին փոքրացնենք 2-ով:

Կմեծանա 7-ով



  • Հաշվի՛ր.
    ա. 841+478+159=1478
    բ. 583+269+331=1183
    գ. 967+289-467=789
    դ. 257×114 =29298



  • Ինչպես կփոխվի տարբերությունը, եթե


ա. նվազելին փոքրացնենք 2-ով, հանելին՝ 3-ով;

Կմեծանա 1-ով

բ. նվազելին փոքրացնենք 4-ով, հանելին մեծացնենք 1-ով; Կփոքրանա 5-ով

գ. նվազելին և հանելին մեծացնենք նույն չափով:
չի փոխվի

  • Ինչպե՞ս կփոխվի գումարը, եթե
    ա. գումարելիներից մեկը փոքրացնենք 5-ով;

Կփոքրանա 5-ով
բ.  գումարելիներիցմեկըփոքրացնենք 5-ով, մյուսը՝ 3-ով;

Կփոքրանա 8-ով
գ.  գումարելիներիցմեկըմեծացնենք, և նույնքանովէլփոքրացնենքմյուսը:
չի փոխվի


  • Ինչպեսկփոխվիարտադրյալը, եթե՝
    ա.  արտադրիչերիցմեկըմեծացնենք3  անգամ,

Կմեծանա 3 անգամ
բ.  արտադրիչերիցմեկըմեծացնենք3  անգամ, մյուսը՝  2 անգամ,

Կմեծանա 6 անգամ
գ.  արտադրիչերիցմեկըմեծացնենք 2 անգամ, մյուսըփոքրացնենք 2 անգամ,

չի փոխվի

դ.  արտադրիչերիցմեկըփոքրացնենք 3 անգամ,

Կփոքրանա 3 անգամ
ե.  արտադրիչերիցյուրաքանչյուրըփոքրացնենք  3անգամ,

Կփոքրանա 9 անգամ
զ.  արտադրիչերիցմեկըմեծացնենք, մյուսընույնչափովփոքրացնենք:

չի փոխվի



  • Ինչպեսկփոխվիքանորդը, եթե՝
    ա. բաժանելին  մեծացնենք 3  անգամ,

Կմեծանա 3 անգամ
բ. բաժանելին և բաժանարարըմեծացնենք  2անգամ,

չի փոխվի
գ.  բաժանելինմեծացնենք 3 անգամ, մյուսը` փոքրացնենք 2 անգամ,
դ.  բաժանելին և բաժանարարըփոքրացնենք 3 անգամ,

չի փոխվի
ե. բաժանարարըյուրաքանչյուրըփոքրացնենք  2անգամ,
զ.  բաժանելին և բաժանարարըմեծացնենքնույնքանանգամ:

չի փոխվի

Լրացուցիչառաջադրանքներ

  1. Միերկրումկանմիայն 7, 8 և 9 թվանշանները: Քանի՞ եռանիշթիվկաայդերկրում:

                                   Պատ 27:

  1. Գտիր 20 հայտարարովկոտորակ, որըմեծլինի 4/13-ից և փոքրլինի 5/13-ից:

7/20

 3. Մնացորդովբաժանում


 
Տեսականմաս

Բնականթիվըայլբնականթվիվրաբաժանելիսհաճախկարող է արդյունքումստացվելոչբնականթիվ: Օրինակ`  եթե 14-ը բաժանենք 4-ի, ապաքանորդումկստանանք 3 (14-ի մեջկա 3 հատ 4 թիվը` 3⋅4=12), իսկմնացորդում 2`

14:4=3 (մնացորդում` 2):

Այսպիսիդեպքերումասումեն, որբաժանումըկատարված է մնացորդով:

Բերվածօրինակում՝

14-ը կոչվում է բաժանելի

4-ը կոչվում է բաժանարար,

3-ը կոչվում է թերիքանորդ

2-ը կոչվում է մնացորդ:

Կատարենքստուգում՝ 14=3⋅4+2:

Մնացորդովբաժանմանընդհանրացվածբանաձևըկլինի՝ a=bс+r, որտեղ a-ն բաժանելին է, b-ն՝ բաժանարարը, с-ն՝ թերիքանորդը, r-ը՝ մնացորդը: 

Իրարհաջորդողթվերըբաժանենք 5-ի և ուշադրությամբհետևենքմնացորդիփոփոխությանը`

135:5=27  (0 մնացորդ)

136:5=27  (1 մնացորդ 

134:5=26  (4 մնացորդ)

133:5=26  (3 մնացորդ)

132:5=26  (2 մնացորդ) և այլն:  

Նկատումենք, որ 5-ի բաժանելիսմնացորդումմնումենմիայն 0; 1; 2; 3; 4 թվերը, այսինքն՝ այնթվերը, որոնքփոքրեն 5-ից (ստուգիրմյուսթվերիդեպքում):

Առաջադրանքներ

  1. Տրվածթիվըբաժանումեն 7-ի, որիարդյունքումբնականթիվչենստանում: Գտիր, թե 7-ի բաժանելիսի՞նչթվերկարողենմնալմնացորդում:

1,2,3,4,5,6

  • Գտիրբաժանելին, եթեբաժանարարըհավասար է 12-ի, թերիքանորդը՝ 8-ի, իսկմնացորդը՝ 5-ի:

12*8+5=101

  • Ավտոբուսնունի 36 նստատեղ: Քանի՞ ավտոբուս է պետք 370 մարդտեղափոխելուհամար:

11 ավտոբուս

  • Արդյո՞քգոյությունունիթիվ, որը 30-ի բաժանելիս, մնացորդումտալիս է 31:

ոչ

  • Գրիր 32:4 բաժանմանտարրերը` բաժանելի, բաժանարար, քանորդ, մնացորդ:

Բաժանելի 32

Բաժանարար 4,

 Քանորդ8,

 Մնացորդ 0:

  • Հաշվիր.
    ա. 168:18=9(6 մն.)
    բ.  100:14=7(2 մն.)
    գ.  285:40=7(5 մն.)
    դ.  374:24=15(14 մն.)
  • Վաճառողըկշռումէրհաճախորդիգնածապրանքը: Նակշեռքինժարինդրեց 10 հատ 160 գրամանոցկշռաքար, սակայնկշեռքըչհավասարակշռվեց: Ապանադրեցևսմեկ 20 գրամանոցկշռաքար և կշեռքըհավասարակշռվեց:Որքա՞նէրապրանքիկշիռը:
    1կգ 620գ

Լրացուցիչառաջադրանքներ

  • Օգտվելովգործողություններինշաններից և փակագծերից`
    ա. երեքհատ 5 թվանշանիցստացիր 2; 4; 5; 6; 15; 30; 50; 60;

(5+5):5=2

5-5:5=4

5+5:5=6

5+5+5=15

5*5+5=30

(5+5)*5=50

55+5=60
բ. չորսհատ 3 թվանշանիցստացիր  1; 3; 5; 8; 27; 102;

3:3+3-3=1

3+3-3:3=5

33:3-3=8

33-3-3=27

33*3+3=102
գ. չորսհատ 4 թվանշանիցստացիր  1-ից 10 թվերը:

(4-4)+4:4=1

4:4+4:4=2

(4*4-4):4=3

(4-4)*4+4=4

(4*4+4):4=5

(4+4):4+4=6

44:4-4=7

4*4-4-4=8

4:4+4+4=9

(44-4):4=10

  • Գտիրգումարը
    ա. ամենամեծերկնիշ և ամենափոքրքառանիշթվերի;

99+1000=1099
բ. ամենափոքր և ամենամեծեռանիշթվերի:

100+999=1099

  1. Հաշվիրհարմարեղանակով.

ա. 497+228=497+(3+225)=(497+3)+225=725
բ. 78⋅(100-1)=78×100-78×1=7800-78=7722
գ. 8750:5:2=8750:(5×2)=8750:10=875
դ. 96⋅99=96x(100-1)=96×100-96×1=9504
ե. 725 — 96=725-100+4=625+4=629

Մաթ․առաջադրանք 2

Առաջադրանքներ


Աստղանիշը թվով փոխարինելով՝ ստացիր ճիշտ հավասարություն:
ա) * +67=88/

           =88-67=21
       բ)  *  14 = 518;

         =518:14=37


       գ) 451- * = 182;

     =541-182=359
      դ) 798 : * = 42

       =798:42=19

    :

Քանի՞ թվանշան է պետք 1-ից մինչև 30-ը գրելու համար:


42 թվանշան


Գործողությունները չկատարելով՝ համեմատեք արտահայտության արժեքները.
ա) 98765+479  >    98765 + 478;
բ) 98765 -478   <    98765 — 479;
գ) 12345 x 987    >    12345 x 986;
դ)  989799:31   <    989799:29:
Աստղանիշը թվով փոխարինելով՝ ստացիր ճիշտ հավասարություն:
ա) 73+ *=99;

= 99-73=36
բ)  57 * = 969;

=969:57=17
գ) *- 176 = 176;

=176+176=352
դ) * : 35 = 137

=137×35=4795
ե) (18+14)+30=62;

=62-30-18=14
զ) 13x (10+*)=221

Գործողությունները չկատարելով՝ համեմատիր արտահայտության արժեքները.
ա)  56789+289 < 56789+299;
բ) 56789-299  <  56789-289;
գ) 12346x 987   >    12345×986;
դ)  899868:31   <   899899:29:

  1. Գտի՛ր անհայտ
    ա.  գումարելին, եթե գումարելիներից մեկը 43 է, իսկ գումարը՝ 83;

    *= 43=83

*=83-43=40

  •  


բ.   հանելին, եթե նվազելին 53 է, տարբերությունը՝ 42;

    53-*=42

=53-42=11
գ.   նվազելին, եթե տարբերությունը 15 է, իսկ հանելին՝ 14;

  *-14=15

=14+15=29
դ.   արտադրիչը, եթե հայտնի արտադրիչը 8 է, արտադրյալը՝ 56;

*x8=56

=56:
ե.   բաժանարարը, եթե բաժանելին 35 է, քանորդը՝ 7;

35:*=7

=35:7=5
զ.   բաժանելին, եթե բաժանարարը 5 է,իսկ քանորդը՝ 10:

*:5=10

  • =5×10=50
    Ինչպե՞ս կփոխվի գումարը, եթե
    ա. գումարելիներից մեկը մեծացնենք 6-ով;

Կմեծանա 6-ով
բ.  գումարելիներից մեկը մեացնենք 7-ով, մյուսը՝ 4-ով;

Կմեծանա 11-ով


գ.  գումարելիներից մեկը մեծացնենք 7- ով, մյուսը փոքրացնենք 4-ով:

Կմեծանա 3-ով

  • Ինչպես կփոխվի տարբերությունը, եթե
    ա. նվազելին և հանելին մեծացնենք 6-ով;

Չի փոխվի

  
բ. նվազելին մեծացնենք 5-ով, հանելին՝ 3-ով;

     Կմեծանա 2-ով
գ. նվազելին մեծացնենք 5-ով, հանելին փոքրացնենք 2-ով:

Կմեծանա 7-ով



Առաջադրանքներ

  1. Ըմպելիք պատրաստելու համար խառնեցին երեք տեսակի հյութ՝ վերցնելով յուրաքանչյուր հյութից 1-ական շիշ: Խնձորի հյութի շիշն արժե 51 դրամ, ելակինը՝ 87 դրամ և նարնջինը՝ 27 դրամ: Որքա՞ն է ըմպելիքի 1 շշի արժեքը:

Լուծում

  1. 51+87+27=165
  2. 165/3=55

Պատ՝ 55 դրամ

  • Ո՞ր թիվն է մեծ՝ t-ն, թե՞ n-ը (t≠0;n≠0), եթե 3t=n։
    Պատասխանում օգտագործիր <և> նշանները։
    Պատ՝ n>t
  • Տրված են 3 հատվածներ: Առաջին հատվածի երկարությունը՝ KB=b սմ: Երկրորդ՝ BC հատվածի երկարությունը 14 անգամ մեծ է առաջինից: Երրորդ՝ CT հատվածի երկարությունը 14 սմ-ով մեծ է երկրորդի երկարությունից:   Հետևյալ տառային արտահայտություններից ո՞րն է արտահայտում երեք հատվածների երկարությունների գումարը: 1․b+14⋅b+14⋅b−14, 2․ b+14⋅b+b−14, 3․ b+b+b, 4․b+b+b+2⋅14, 5․ b+14⋅b+b+14, 6․ b+14⋅b+14⋅b+14։
    6×6+14xb+14xb+14
  • Քառակուսու կողմը 13 մ է: Հաշվիր քառակուսու մակերեսն ու պարագիծը:

     Լուծում

P=4×13=52 մ
S=13×13=169
մ

                               Պատ՝ 169մ

  • Գտիր այնպիսի x բնական թիվ, որ 28+x գումարը չբաժանվի 7-ի:
    1,2,3,4,5,6,7,8,9, ……..13,15….
  • Գտիր ԱԸԲազ(ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկ) [77;20]-ը:
    ԱԸԲազ [77,20]=1540
  • Գրիր կոտորակները, որոնք կարելի է ներկայացնել 4 հայտարարով կոտորակի տեսքով:
    4/16, 33/44, 2/8
  • Ուղղանկյան երկարությունը 30 սմ է, իսկ լայնությունը հավասար է նրա երկարության 1/3 -ին: Քանի՞ սանտիմետրով է ուղղանկյան երկարությունը մեծ նրաայնությունից:
                                 Լուծում

    • 30:3=10 սմ
    • 30-10=20 սմ
                                   Պատ՝ 20 սմ-ով

  • Ճանապարհի երկարությունը 56 կմ է: Ասֆալտապատել են ճանապարհի 2/7 -ը: Որոշիր, թե քանի՞ կիլոմետր են ասֆալտապատել:
                                 Լուծում

56x 2։7=16 կմ

Պատ՝ 16 կմ

  1. Համեմատիր կոտորակները․ 5/27 և 27/5։

                   5/27 < 27/5։

Ֆլեշմոբ

1. Տեղափոխելով ընդամենը 2 լուցկու հատիկ՝ ստացիր առնվազն հինգ տարբեր թվանշան պարունակող հնարավոր ամենամեծ վեցանիշ թիվը։

Captionless Image

751085

2. Վերականգնիր հավասարությունը՝ օգտագործելով թվաբանական գործողության նշանները: 8 7 6 5 4 3 2 1 = 3

8×7-6-5-43+2-1=3

3. Արամը մայրիկին նվիրեց սպիտակ, կարմիր ու վարդագույն կակաչներից կազմված ծաղկեփունջ, որը կազմված էր 25 ծաղկից: Քանի՞ սպիտակ կակաչ կար ծաղկեփնջում, եթե հայտնի է, որ ծաղկեփնջում սպիտակ ու կարմիր կակաչների քանակը հավասար էր, իսկ վարդագույն կակաչները 2 անգամ քիչ էին սպիտակներից։

10

4. Կշեռքին դրված միրգը տարայի հետ միասին 1կգ 200գ է: Մրգի կեսը վերցնելուց հետո այն դարձավ՝ 800գ։ Քանի՞ գրամ է տարան:

Տարա 400

5. Գտիր ամենամեծ երկնիշ թիվը, որի թվանշանների գումարը 8 է, իսկ արտադրալը՝ 15։

53

6. Թվի և իր կրկնապատիկի գումարը քանի՞ անգամ է մեծ այդ թվի կեսից։

6

7. Արմենը 11 տարեկան է, իսկ Միքայելը՝ 1 տարեկան։ Քանի՞ տարի հետո Արմենը Միքայելից մեծ կլինի երկու անգամ։

9

8. Քառակուսու մակերեսը 36 է։ 5 այդպիսի քառակուսիներ իրար կողք դասավորելով ստացվել է ուղղանկյուն։ Գտեք այդ ուղղանկյան պարագիծը։

72

9. Աննան, երբ իր մոտ եղած կոնֆետները որոշեց հավասարապես տեղավորել 8 տուփում, նկատեց, որ 2 կոնֆետ ավելանում է։ Նա տուփերի քանակը ավելացրեց 4-ով ու կրկին փորձեց հավասարապես տեղավորել եղած տուփերում, սակայն նկատեց, որ այդ դեպքում ևս ավելանում է 2 կոնֆետ։ Ամենաքիչը քանի՞ կոնֆետ կարող էր ունենալ Աննան, եթե հայտնի է, որ նրա ունեցած կոնֆետների քանակը երկնիշ թիվ է։

26

10. Գնացքը հաստատուն արագությամբ շարժվելով 2 օրում անցավ 2720կմ ճանապարհ։ Առաջին օրը նա ճանապարհի վրա ծախսեց 20 ժամ, իսկ երկրորդ օրը՝ 6 ժամով պակաս, քան առաջին օրը։ Գնացքը որքա՞ն ճանապարհ անցավ առաջին օրը։

1600 կմ